音楽雑記 ピタゴラス音律 その2

まだパソコンの普及するずーっと以前、電卓で半音の振動数の比率(の近似値)を計算したことがあります。 そんなに難しくありません。 オクターブが振動数で言えば2倍ですので、半音が12コ積み重なった音階(音の階段)だとすれば、半音の比率は2の12乗根です。 12√2 または、2の1/12乗・・・ (ごめんなさい。 このブログでは数式を正確に記すことができません。)

別の言い方をすれば、1/12=1/2×1/2×1/3ですので、2の平方根の平方根の立方根が答えとなります。 もうひとつ言えば、半音の6コ目は6/12となり、2の平方根、皆さんおなじみの1.41421356(ひとよひとよにひとみごろ)となります。 ラを基準にすればレ♯orミ♭、ドを基準にすればファ♯orソ♭がこれに当たります。 因みに「ラ」の振動数は、440Hzです。

この12乗根(1.05946309)を繰り返し乗じていけば、1.49830708(≒1.50000000)となるところがあり、これが「ラ」と「ミ」または「ド」と「ソ」の関係です。 ここが「ミ・ソ」なんです。(しょうもな!!)
ふたつの音の振動数の比率が、単純な分数に近ければ、きれいな和音となります。 (詳述すれば長くなるので止めます。)

この比率「1.49830708」が平均律であり、「1.50000000」が純正律となります。

弦楽器で弦の長さのぴったり中央の位置に軽く指を当て、弦を弾けばオクターブ上の音がでます。 ハーモニックスです。 中央ではなく弦の1/3の位置に指を当てて弾けば、3倍の音いわゆる1.5倍のオクターブ上の音となります。

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プロフィール

クレオパトラの夢

里山で暮らし、木こり(樵)を生業としているおじさん(おじいさん?)です。

趣味は、音楽鑑賞(ジャズ・クラシック・ラテン他)、読書、アウトドアスポーツ(ヨット、パラグライダー、釣り他)です。

日々のことがらをのたりと記してゆきます。

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